等價(jià)鞅測(cè)度變換下，股票價(jià)格的貼現(xiàn)值是鞅，那么未定權(quán)益的貼現(xiàn)值在該測(cè)度下也是鞅嗎？

在等價(jià)鞅測(cè)度變換下，股票價(jià)格的貼現(xiàn)值是鞅的定義是該貼現(xiàn)值滿足鞅的性質(zhì)，即其在各個(gè)時(shí)刻的條件期望都等于當(dāng)前的價(jià)值，而未定權(quán)益的貼現(xiàn)值在該測(cè)度下是否也是鞅，則取決于未定權(quán)益的特性是否滿足鞅的性質(zhì)。

未定權(quán)益是指未來(lái)某個(gè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的事情會(huì)對(duì)它的價(jià)值產(chǎn)生影響，例如未來(lái)某個(gè)時(shí)間內(nèi)公司的股息政策或股票拆分等。在等價(jià)鞅測(cè)度變換下，未定權(quán)益的貼現(xiàn)值在該測(cè)度下也可以是鞅，但需要滿足以下兩個(gè)條件：

1. 未定權(quán)益的價(jià)值必須能夠表示成已知變量的函數(shù)，例如股息政策可以表示成公司業(yè)績(jī)的函數(shù)。

2. 未定權(quán)益的價(jià)值變動(dòng)必須是隨機(jī)的且滿足馬爾可夫性質(zhì)，即未來(lái)的變動(dòng)只與當(dāng)前的值有關(guān)，與歷史的變動(dòng)無(wú)關(guān)。這是鞅的基本性質(zhì)，也是未定權(quán)益滿足鞅性質(zhì)的前提條件。

因此，未定權(quán)益的貼現(xiàn)值在等價(jià)鞅測(cè)度變換下是否是鞅，需要具體情況具體分析，不能一概而論。